Dobrý deň, dcéra múže podať návrh na vykonanie exekúcie, lebo rozsudky o výživnom sú vykonateľné doručením v zmysle ust. § 44 Civilného mimosporového poriadku. Zjednodušene povedané, že aj keď otec dieťaťa podal odvolanie proti rozsudku okresného súdu, je povinný paltiť výživné podľa uvedeného rozhodnutia a teda bez ohľadu na to, či podal alebo nepodal odvolanie.
Okresný súd vám vyznačí na rozsudku doložku vykonateľnosti.
Pokiaľ ide o odvolacie konanie, odporúčam písomne kontaktovať prísl. krajský súd a žiadať o rozhodnutie vo veci, keď od podania odvolania uplynulo cca jeden rok.